Question

【題目】閱讀材料：善于思考的小明在解方程組時，采用了一種“整體代換”的解法，解法如下：

解：將方程②8x+20y+2y=10，變形為 2（4x+10y）+2y=10③，把方程①代入③得，2×6+2y=10，則 y=﹣1；把 y=﹣1 代入①得，x=4，所以方程組的解為： 請你解決以下問題：

（1）試用小明的“整體代換”的方法解方程組

（2）已知 x、y、z，滿足試求 z 的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）z=2.

【解析】

（1）將②變形后代入方程解答即可；
（2）將原方程變形后利用加減消元解答即可．

（1）將②變形得 3（2x﹣3y）+4y=11④ 將①代入④得

3×7+4y=11

y=-

把 y=-代入①得x=-，

∴方程組的解為

（2）

由①得,3（x+4y）﹣2z=47③

由②得，2（x+4y）+z=36④

③×2﹣④×3 得 z=2