Question

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′．若邊A′B交線段CD于H，且BH=DH，則DH的值是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：設(shè)DH的值是x，

∵AB=8，AD=6，且BH=DH，

那么CH=8﹣x，BH=x，

在Rt△BCH中，DH= ，

∴x2=（8﹣x）2+36，

∴x= ，

即DH= ．

故選C．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了矩形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)角線相等；①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能正確解答此題．