Question

如圖，在10×10的正方形網格中，每個小正方形的邊長都為1，網格中有一個格點△ABC（即三角形的頂點都在格點上）．
（1）在圖中作出△ABC關于直線l對稱的△A₁B₁C₁；（要求：A與A₁，B與B₁，C與C₁相對應）
（2）在（1）問的結果下，連接BB₁，CC₁，求四邊形BB₁C₁C的面積．

Answer 1

解：（1）如圖，△A₁B₁C₁是△ABC關于直線l的對稱圖形。

（2）由圖得四邊形BB₁C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4。
∴S_{四邊形BB1C1C}。

（1）關于軸對稱的兩個圖形，各對應點的連線被對稱軸垂直平分．作BM⊥直線l于點M，并延長到B₁，使B₁M=BM，同法得到A，C的對應點A₁，C₁，連接相鄰兩點即可得到所求的圖形。
（2）由圖得四邊形BB₁ C₁C是等腰梯形，BB₁=4，CC₁=2，高是4，根據梯形的面積公式進行計算即可。