Question

（本題滿分12分）
問題情境
已知矩形的面積為a（a為常數，a＞0），當該矩形的長為多少時，它的周長最小？最小值是多少？
數學模型
設該矩形的長為x，周長為y，則y與x的函數關系式為．
探索研究
⑴我們可以借鑒以前研究函數的經驗，先探索函數的圖象性質．
① 填寫下表，畫出函數的圖象：

x	…				1	2	3	4	…
y	…								…

②觀察圖象，寫出該函數兩條不同類型的性質；
③在求二次函數y=ax²＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值時，除了通過觀察圖象，還可以通過配方得到．請你通過配方求函數(x＞0)的最小值．
解決問題
⑵用上述方法解決“問題情境”中的問題，直接寫出答案．

Answer 1

見解析解析:
⑴①，，，2，，，．                     （2分）
函數的圖象如圖．                      （5分）

②本題答案不唯一，下列解法供參考．
當時，隨增大而減小；當時,隨增大而增大；當時函數的最小值為2．                           （7分）
③
=
=
=
當=0，即時，函數的最小值為2．（10分）
⑵當該矩形的長為時，它的周長最小，最小值為．      （12分）