Question

【題目】如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°．

（1）若∠AOC=∠AOB，求OC的方向；

（2）OD是OB的反向延長線，求OD的方向；

（3）∠BOD可看作是OB繞點O順時針方向旋轉至OD，作∠BOD的平分線OE，求OE的方向．

Answer 1

【答案】（1）OC的方向是北偏東70°（2）OD的方向是南偏東40°（3）OE的方向是東偏北40°

【解析】試題分析：（1）先根據OB的方向是西偏北50°求出∠1的度數，進而求出∠FOC的度數即可；（2）根據OB的方向是西偏北50°求出∠DOH的度數，即可求出OD的方向；（3）根據OE是∠BOD的平分線，可知∠DOE=90°，進而可求出∠GOE的度數可知OE的方向；

解：（1）∵OB的方向是西偏北50°，

∴∠1=90°﹣50°=40°，

∴∠AOB=40°+15°=55°，

∵∠AOC=∠AOB，

∴∠AOC=55°，

∴∠FOC=∠AOF+∠AOC=15°+55°=70°，

∴OC的方向是北偏東70°；

（2）∵OB的方向是西偏北50°，

∴∠1=40°，

∴∠DOH=40°，

∴OD的方向是南偏東40°；

（3）∵OE是∠BOD的平分線，

∴∠DOE=90°，

∵∠DOH=∠1=40°，

∴∠DOG=50°，

∴∠GOE=40°，

∴OE的方向是東偏北40°．