Question

如圖，AB⊥BE，DE⊥BE，垂足分別為B，E，點C，F在BE上，BF=EC，AC=DF．

求證:∠A=∠D．

 

 

Answer 1

證明見解析.

【解析】

試題分析：根據已知利用SAS判定△ABC≌△DEF，全等三角形的對應角相等從而得到∠A=∠D．

試題解析:∵BF=CE，

∴BF+FC=CE+FC．即BC=EF．

∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B=∠E=90°．

在△ABC與△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴∠A=∠D．

考點: 1.直角三角形全等的判定；2.全等三角形的性質.