Question

已知兩個分別含有30°，45°角的一幅直角三角板．
（1）如圖1疊放在一起，若∠CAD=3∠BAD，請計算∠CAE的度數(shù)；
（2）如圖2疊放在一起，使∠ACE=2∠BCD，請計算∠ACD的度數(shù)．

Answer 1

（1）由∠CAD+∠BAD=90°，
∠CAD=3∠BAD，
所以，∠BAD=∠CAE=22.5°；

（2）設(shè)∠BCE=α，
∵∠ACE=2∠BCD，
∴90-α=2（60-α），
∴∠BCE=30°
∴∠BCD=30°，
∴∠ACD=120°．