Question

（1）計算：(-

1

3

)-2+(π-3)0+(-5)3÷(-5)2
（2）分解因式：（x²+y²）²-4x²y²
（3）先化簡再求值：8x²-（x-2）（3x+1）-2（x+1）（x-1），其中x=-2．

Answer 1

分析：（1）冪指數的運算，其中要注意（π-3）⁰=1，(-

1

3

)-2=9，再進行加減法運算．
（2）先用平方差公式，再運用完全平方公式進行因式分解．
（3）先把整式展開，再合并同類項，化簡后再把x的值代入，求得原式等于6．

解答：解：（1）(-

1

3

)-2+(π-3)0+(-5)3÷(-5)2
=9+1-5
=5
（2）（x²+y²）²-4x²y²
=（x²+y²+2xy）（x²+y²-2xy）
=（x+y）²（x-y）²
（3）8x²-（x-2）（3x+1）-2（x+1）（x-1）
=8x²-3x²+5x+2-2x²+2
=3x²+5x+4
當x=-2時，原式=6
故答案為5、（x+y）²（x-y）²、6．

點評：解答本題要掌握因式分解的方法和整式化簡的方法，同時要注意a⁰=1（a≠0），以及a-n=

1

an

（a≠0）．