Question

【題目】“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛的交通工具．某運(yùn)動(dòng)商城的自行車銷售量自2015年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛．

（1）若該商城前4個(gè)月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車．

（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準(zhǔn)備投入3萬元再購進(jìn)一批兩種規(guī)格的自行車，已知型車的進(jìn)價(jià)為500元/輛，售價(jià)為700元/輛，型車進(jìn)價(jià)為1000元/輛，售價(jià)為1300元/輛．根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)，型車進(jìn)貨量不少于型車的2倍，但不超過型車的2.8倍．假設(shè)所進(jìn)車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進(jìn)貨？

Answer 1

【答案】（1）該商城4月份賣出125輛自行車；（2）該商城應(yīng)購進(jìn)型車34輛，型車13輛．

【解析】

（1）設(shè)前4個(gè)月自行車銷量的月平均增長率為a，根據(jù)題意列出一元二次方程即可求解；

（2）設(shè)進(jìn)型車輛，則進(jìn)型車輛，根據(jù)題意得到不等式組求出x的取值，再根據(jù)利潤的定義得到利潤的一次函數(shù)，根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可求解.

解：（1）設(shè)前4個(gè)月自行車銷量的月平均增長率為a，

根據(jù)題意列方程：，

解得（不合題意，舍去），．

（輛）．

答：該商城4月份賣出125輛自行車．

（2）設(shè)進(jìn)型車輛，則進(jìn)型車輛，

根據(jù)題意得不等式組

，

解得，自行車輛數(shù)為整數(shù)，所以．

銷售利潤．

整理得，

∵隨著的增大而減小，

∴當(dāng)時(shí)，銷售利潤的最大值．

此時(shí)，．

所以該商城應(yīng)購進(jìn)型車34輛，型車13輛．