Question

（A類）正方形邊長為3，若邊長增加x則面積增加y，求y隨x變化的函數關系式，并以表格的形式表示當x等于1、2、3，4時y的值．
（B類）王剛與李軍兩人進行百米跑步游戲，王剛讓李軍先跑，他們每人所經過的路程與時間的函數關系如圖所示，兩人何時相遇？王剛與李軍的速度分別是多少？
（C類）小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑了5分鐘，每分鐘提高速度20米，接著又勻速跑了10分鐘．試寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨跑步時間x（單位：分）變化的函數關系式，并畫出函數圖象．

Answer 1

（A類）解：y=（x+3）²-3²=x²+6x，

x	1	2	3	4
y=x2+6x	7	16	27	40

（B類）解：∵y_王剛=5x-15，y_李軍=4x，
∴5x-15=4x，
解得x=15，
即當x=15時，二人相遇，
由5x-15=0得，x=3，
說明王剛比李軍晚走3秒，
有5x-15=100解得x=23，
所以，王剛跑完100米實際用時23-3=20秒，
由4x=100解得x=25，
李軍跑完100米用時25秒，
所以，王剛的速度=100÷20=5米/秒，
李軍的速度=100÷25=4米/秒；

（C類）解：0≤x≤5時，y=20x+200，
5＜x≤15，y=20×5+200=300，
所以，y=，
函數圖象如圖所示．
分析：A、根據正方形的面積公式，用邊長增加后的正方形的面積減去原正方形的面積，整理即可得解；
B、根據相遇時兩人的y值相等列出方程求解即可得到相遇的時間，再求出王剛跑完100米的時間，和李軍跑完100米的時間，然后根據速度=路程÷時間，列式計算即可得解；
C、分0≤x≤5時，速度y等于起始速度+增加的速度整理即可，5＜x≤15時，為勻速運動，然后列出y與x的關系式即可，再根據一次函數圖象的作法畫出圖形即可．
點評：本題考查了一次函數的應用，正方形的面積，以及分段函數的函數解析式求解和畫函數圖象，理清路程、速度、時間三者之間的關系是求解（B類）的關鍵．