Question

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，平行四邊形ABCD的周長是36，DE=4

3

，DF=5

3

．
（1）求AB，BC的長；
（2）求∠A，∠B的度數．

Answer 1

（1）在平行四邊形ABCD中，
∵AB=CD，AD=BC．
∴AB+BC=

36

2

=18
根據平行四邊形的面積公式得：S_?ABCD=AB•DE=BC•DF，
∴AB：BC=DF：DE=5：4．
∴AB=10，BC=8．
（2）在直角三角形ADE中，AD=BC=8，DE=4

3

，
∴sinA=

DE

AD

=

3

2

．
∴∠A=60°，∠B=120°．