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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,點E在BC邊上,且CE:BC=2:3,AC與DE相交于點F,若SAFD=9,則SEFC=

【答案】4
【解析】解:∵四邊形ABCD是平行四邊形, ∴BC∥AD、BC=AD,
而CE:BC=2:3,
∴△AFD∽△CFE,且它們的相似比為3:2,
∴SAFD:SEFC=( 2
而SAFD=9,
∴SEFC=4.
所以答案是:4.
【考點精析】掌握平行四邊形的性質和相似三角形的判定與性質是解答本題的根本,需要知道平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補;平行四邊形的對角線互相平分;相似三角形的一切對應線段(對應高、對應中線、對應角平分線、外接圓半徑、內切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數y=x2+2(m+l)x﹣m+1.以下四個結論:
①不論m取何值,圖象始終過點( ,2 );
②當﹣3<m<0時,拋物線與x軸沒有交點:
③當x>﹣m﹣2時,y隨x的增大而增大;
④當m=﹣ 時,拋物線的頂點達到最高位置.
請你分別判斷四個結論的真假,并給出理由.

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【題目】化簡與計算
(1)( ﹣2)0+( 1+4cos30°﹣|﹣ |.
(2)先化簡,再求值: ÷( ﹣a﹣2),其中a= ﹣3.

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【題目】給定直線l:y=kx,拋物線C:y=ax2+bx+1.

(1)當b=1時,l與C相交于A,B兩點,其中A為C的頂點,B與A關于原點對稱,求a的值;
(2)若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線l′,則無論非零實數k取何值,直線l′與拋物線C都只有一個交點.
①求此拋物線的解析式;
②若P是此拋物線上任一點,過P作PQ∥y軸且與直線y=2交于Q點,O為原點.求證:OP=PQ.

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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點M是BC邊上的任一點,連接AM并將線段AM繞M順時針旋轉90°得到線段MN,在CD邊上取點P使CP=BM,連接NP,BP.
(1)求證:四邊形BMNP是平行四邊形;
(2)線段MN與CD交于點Q,連接AQ,若△MCQ∽△AMQ,則BM與MC存在怎樣的數量關系?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=1,BC=3,AB=CD=2,點E在BC邊上,AE與BD交于點F,∠BAE=∠DBC.
(1)求證:△ABE∽△BCD;
(2)求tan∠DBC的值;
(3)求線段BF的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,點P是AD邊上一點,聯結PB、PC,且AB2=APPD,則圖中有對相似三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,A(1,1),B(﹣1,1),C(﹣1,﹣2),D(1,﹣2).把一條長為2014個單位長度且沒有彈性的細線(線的粗細忽略不計)的一端固定在點A處,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A…的規(guī)律繞在四邊形ABCD的邊上,則細線另一端所在位置的點的坐標是( )

A.(﹣1,0)
B.(1,﹣2)
C.(1,1)
D.(﹣1,﹣1)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與直線y=x+1相交于A(﹣1,0),B(4,m)兩點,且拋物線經過點C(5,0).

(1)求拋物線的解析式;
(2)點P是拋物線上的一個動點(不與點A、點B重合),過點P作直線PD⊥x軸于點D,交直線AB于點E.
①當PE=2ED時,求P點坐標;
②是否存在點P使△BEC為等腰三角形?若存在請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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