Question

【題目】如圖，反比例函數的圖象與一次函數的圖象交于，兩點．

求：（1）反比例函數關系式；

（2）n的值；

（3）一次函數關系式；

（4）根據圖像回答，當反比例函數的值大于一次函數的值時，x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2）n值是-3；（3）；（4）當x<-3或0<x<1時，反比例函數的值大于一次函數的值．

【解析】

（1）把點A（1，3）代入反比例函數的解析式，可求出k的值，進而求出其解析式；

（2）把點B（n，-1）代入反比例函數的解析式，求出n的值即可；

（3）把A、B兩點坐標分別代入一次函數的解析式，便可求出m、b的值，進而求出其解析式；

（4）根據一次函數和反比例函數的圖象，反比例函數在一次函數上方的部分所對應的x的取值范圍即是所求的解集．

（1）∵點A（1，3）在反比例函數的圖象上，

∴k=3，

∴反比例函數的解析式為，

故答案為：；

（2）∵點B（n，-1）在反比例函數的圖象上，

∴=-1，

∴n=-3，

∴點B的坐標為（-3，-1），

故答案為：-3；

（3）點A、B在一次函數的圖象上，

∴，

∴，

∴一次函數的解析式為，

故答案為：；

（4）根據圖象可知 ，當x<-3或0<x<1時，反比例函數的值大于一次函數的值，

故答案為：x<-3或0<x<1．