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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,延長AD到E,使DE=AD,連接EB,EC,DB,添加一個條件,不能使四邊形DBCE成為矩形的是(
A.AB=BE
B.BE⊥DC
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【答案】B
【解析】解:∵四邊形ABCD為平行四邊形, ∴AD∥BC,AD=BC,
又∵AD=DE,
∴DE∥BC,且DE=BC,
∴四邊形BCED為平行四邊形,
A、∵AB=BE,DE=AD,∴BD⊥AE,∴DBCE為矩形,故本選項錯誤;
B、∵對角線互相垂直的平行四邊形為菱形,不一定為矩形,故本選項正確;
C、∵∠ADB=90°,∴∠EDB=90°,∴DBCE為矩形,故本選項錯誤;
D、∵CE⊥DE,∴∠CED=90°,∴DBCE為矩形,故本選項錯誤.
故選B.
先證明四邊形BCDE為平行四邊形,再根據矩形的判定進行解答.

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