Question

如圖，一個可以自由轉動的均勻轉盤被分成了4等份，每份內均標有數字，小明和小亮商定了一個游戲，規則如下：
（1）連續轉動轉盤兩次；
（2）將兩次轉盤停止后指針所指區域內的數字相加（當指針恰好停在分格線上時視為無效，重轉）；
（3）若數字之和為奇數，則小明贏；若數字之和為偶數，則小亮贏．
請用“列表”或“畫樹狀圖”的方法分析一下，這個游戲對雙方公平嗎？并說明理由．

Answer 1

分析：游戲是否公平，關鍵要看游戲雙方獲勝的機會是否相等，即判斷雙方取勝的概率是否相等，或轉化為在總情況明確的情況下，判斷雙方取勝所包含的情況數目是否相等．

解答：解：列表如圖：

A	B	和	A	B	和	A	B	和	A	B	和
1	1	2	2	1	3	3	1	4	3	1	4
1	2	3	2	2	4	3	2	5	3	2	5
1	3	4	2	3	5	3	3	6	3	3	6
1	4	5	2	4	6	3	4	7	3	4	7

分析可得：共16種情況，數字之和為奇數、偶數情況各有的8種，故小明贏的概率為

1

2

，同理小亮贏的概率也為

1

2

．
故游戲公平．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個人取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．