【題目】正方形網格中（網格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
（1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉90°的△A1B1C1；作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A2B2C2；
（2）點B1的坐標為__________，點C2的坐標為__________．
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【題目】推理填空：
如圖，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1＝∠2（已知），且∠1＝∠4（ ）
∴∠2＝∠4 （等量代換）
∴CE∥BF （ ）
∴∠ ＝∠3（ ）
又∵∠B＝∠C（已知），∴∠3＝∠B（等量代換）
∴AB∥CD （ ）
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【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A、B兩點，交y軸于C點，其中B點坐標為（3，0），C點坐標為（0，3），且圖象對稱軸為直線x=1．
（1）求此二次函數的關系式；
（2）P為二次函數y=ax2+bx+c圖象上一點，且S△ABP=S△ABC，求P點的坐標．
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【題目】已知：CE是△ABC的外角∠ACD的平分線，且CE交BA的延長線于點E．
（1）如圖1，求證∠BAC=∠B+2∠E；
（2）如圖2，過點A作AF⊥BC，垂足為點F，若∠DCE=2∠CAF，∠B=2∠E，求∠BAC的度數．
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【題目】如圖，圓E是三角形ABC的外接圓， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分別以BC、AO所在直線建立x軸.
（1）求三角形ABC的外接圓直徑；
（2）求過ABC三點的拋物線的解析式；
（3）設P是（2）中拋物線上的一個動點，且三角形AOP為直角三角形，則這樣的點P有幾個？（只需寫出個數，無需解答過程）．
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【題目】有A、B兩個黑布袋，A布袋中有四個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字1，2，3，4，B布袋中有三個除標號外完全相同的小球，小球上分別標有數字2，4，6．小明先從A布袋中隨機取出﹣個小球，用m表示取出的球上標有的數字，再從B布袋中隨機取出一個小球，用n表示取出的球上標有的數字．
（1）若用（m，n）表示小明取球時m與n 的對應值，請畫出樹形圖或列表寫出（m，n）的所有取值；
（2）求關于x的一元二次方程x2﹣mx+
n=0有實數根的概率．
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【題目】已知關于x的方程（a﹣1）x2+2x+a﹣1=0．
（1）若該方程有一根為2，求a的值及方程的另一根；
（2）當a為何值時，方程僅有一個根？求出此時a的值及方程的根．
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【題目】如圖1是一個長為2a、寬為2b的長方形(其中a,b均為正數,且a>b)，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長方形，然后按圖2方式拼成一個大正方形。
(1)你認為圖2中大正方形的邊長為___;小正方形(陰影部分)的邊長為___.(用含a、b的代數式表示)
(2)仔細觀察圖2,請你寫出下列三個代數式：(ab)
,(a+b)，ab所表示的圖形面積之間的相等關系，并選取適合a、b的數值加以驗證。
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