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如圖，等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，分別以頂點(diǎn)A、B、C為圓心在其內(nèi)部畫(huà)弧，則圖中由弧DE、弧EF、弧FD圍成的陰影部分的面積是______________．

．

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)求出扇形ADE的面積，再根據(jù)S_陰影=S_△ABC-3S_扇形ADE進(jìn)行解答即可．
試題解析：∵△ABC是等邊三角形，
∴∠A=60°，
∴S_陰影=S_△ABC-3S_扇形ADE
=

×2²×2×

-3×

．
考點(diǎn): 扇形面積的計(jì)算．

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如圖，點(diǎn)A，B，C，D為⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AC平分∠BAD，AC交BD于點(diǎn)E，CE=4，CD=6，則AE的長(zhǎng)為_(kāi)_________.

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如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，⊙O的割線PBC過(guò)點(diǎn)O與⊙O分別交于B、C，PA=8cm，PB=4cm，求⊙O的半徑．

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若扇形的圓心角為60°，弧長(zhǎng)為2π，則扇形的半徑為　_________　．

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如圖：已知在正方形ABCD中，E是邊AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC上，且∠ADE＝∠FDE。

(1)求證：DF＝AB＋FB；
(2)以E為圓心EB為半徑作⊙E，試判斷⊙E與直線DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
(3)在⑵的條件下，若CD=4cm，點(diǎn)M在線段DF上從點(diǎn)D出發(fā)向點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)，速度為0.5cm/s，以M為圓心，MD為半徑作⊙M。當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為多少秒時(shí)，⊙M與⊙E相切？

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已知直線l與⊙O，AB是⊙O的直徑，AD⊥l于點(diǎn)D．