Question

【題目】二次函數y=+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，）、點B（，）、點C（，）在該函數圖象上，則＜＜；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為和，且＜，則＜﹣1＜5＜．其中正確的結論有（ ）.

A．2個 B．3個 C．4個 D．5個

Answer 1

【答案】B．

【解析】

試題分析：（1）∵ =2，∴4a+b=0．故（1）正確．（2）∵x=﹣3時，y＜0，∴9a﹣3b+c＜0，∴9a+c＜3b，故（2）錯誤．（3）由圖象可知拋物線經過（﹣1，0）和（5，0），∴，解得，∴8a+7b+2c=8a﹣28a﹣10a=﹣30a，∵a＜0，∴8a+7b+2c＞0，故（3）正確．（4）∵點A（（﹣3，）、點B（，）、點C（，），∵﹣2=，2﹣（）=，∴＜，∴點C離對稱軸的距離近，∴＞，∵a＜0，﹣3＜＜2，∴＜，∴＜＜，故（4）錯誤．（5）∵a＜0，∴（x+1）（x﹣5）=＞0，即（x+1）（x﹣5）＞0，故x＜﹣1或x＞5，故（5）正確．∴正確的有三個.

故選：B．