【題目】計算。
（1）解方程： 
+3= 
（2）解不等式：2x﹣3≤ 
（x+2）
【答案】
（1）解：兩邊同時乘以（x﹣3）得
2﹣x+3（x﹣3）=﹣2
解之得：x= 
檢驗：當x= 時，x﹣3≠0，
∴x= 是原方程的解
（2）解：兩邊都乘以2，得
2（2x﹣3）≤x+2，
3x≤8，
解得x≤ 
【解析】（1）根據等式的性質，可得整式方程，根據解整式方程，可得答案；（2）根據不等式的性質，可得不等式的解．
【考點精析】掌握去分母法和一元一次不等式的解法是解答本題的根本，需要知道先約后乘公分母，整式方程轉化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗根，原留增舍別含糊；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．
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【題目】如圖，AB是⊙O的弦，點C在⊙O外，OC⊥OA，并交AB于點P，且CP=CB． 
（1）判斷CB與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3，OP=1，求弦AB的長．
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【題目】在四張編號為A，B，C，D的卡片（除編號外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示正整數后，背面朝上，洗勻放好，現從中隨機抽取一張（不放回），再從剩下的卡片中隨機抽取一張． 
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示兩次抽取卡片的所有可能出現的結果（卡片用A，B，C，D表示）；
（2）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個正整數a，b，c成為勾股數，求抽到的兩張卡片上的數都是勾股數的概率．
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【題目】已知如圖，四邊形ABCD的四個頂點的坐標分別為A（0，0）、B（9，0）、C（7，5）、D（2，7）．
（1）試計算四邊形ABCD的面積；
（2）若將該四邊形各頂點的橫坐標都加2，縱坐標都加3，其面積怎么變化？為什么？
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【題目】將連續的奇數1，3，5，7，9，……，排成如圖所示的數陣．
（1）十字框中五個數的和與中間數15有什么關系？
（2）設中間數為a，用式子表示十字框中五個數的和；
（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外五個數，這五個數的和還有種規律嗎？
（4）十字框中五個數之和能等于2010嗎？若能，請寫出這五個數；若不能，請說明理由．
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【題目】如圖所示，點E在AC的延長線上，有下列條件∠1=∠2，②∠3=∠4，③∠A=∠DCE，④∠D=∠DCE，⑤∠A+∠ABD=180°，⑥∠A+∠ACD=180°，其中能判斷AB∥CD的是_____．
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【題目】已知：一組數據x1，x2，x3，x4，x5的平均數是2，方差是
，那么另一組數據3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣2，3x4﹣2，3x5﹣2的平均數和方差分別是（ ）
A. 2， B. 4，3 C. 4，
D. 2，1
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【題目】為弘揚“敬老愛老”傳統美德，某校八年級（1）班的學生要去距離學校10km的敬老院看望老人，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發，結果乘汽車的同學早到10min．已知汽車的速度是騎車學生的4倍，求騎車學生的速度．
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【題目】某化妝品店老板到廠家選購A、B兩種品牌的化妝品，若購進A品牌的化妝品5套，B品牌的化妝品6套，需要950元；若購進A品牌的化妝品3套，B品牌的化妝品2套，需要450元．
求A、B兩種品牌的化妝品每套進價分別為多少元？
若銷售1套A品牌的化妝品可獲利30元，銷售1套B品牌的化妝品可獲利20元，根據市場需求，化妝品店老板決定，購進B品牌化妝品的數量比購進A品牌化妝品數量的2倍還多4套，且B品牌化妝品最多可購進40套，這樣化妝品全部售出后，可使總的獲利不少于1200元，問有幾種進貨方案？如何進貨？
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