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20．以下結論正確的是（　　）
A．對角線相等，且一組對角相等的四邊形是平行四邊形
B．一對鄰角的和為180°的四邊形是平行四邊形
C．一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
D．兩條對角線相互垂直的四邊形是平行四邊形

分析 分別利用平行四邊形的判定方法結合梯形的判定方法分析得出答案．

解答 解：A、對角線相等，且一組對角相等的四邊形無法確定是平行四邊形，故此選項不合題意；
B、一對鄰角的和為180°的四邊形是平行四邊形，錯誤，有可能是梯形，故此選項不合題意；
C、一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，正確，符合題意；
D、兩條對角線相互垂直的四邊形無法確定是平行四邊形，故此選項不合題意；
故選：C．

點評 此題主要考查了平行四邊形的判定，正確把握相關判定方法是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知矩形OABC中，點A（2，0）、C（0，1）．點D是邊BC的中點，過點D作DE⊥OA于點E，雙曲線y=$\frac{k}{x}$過點D交AB于點G，直線AC交DE于點F，連接DG、FG．
（1）求點D的坐標；
（2）求k的值與直線AC的解析式；
（3）求四邊形DCFG的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

11．用計算器比較大小：$\sqrt{6}$＜$\root{3}{15}$．（填“＞”、“＜”或“=”）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

8．在“尋找濱河最美，拒絕不文明行為”系列活動中，細心的董明同學發現：學校六號樓前有一塊長方形花圃（如圖所示），有極少數人為了避開拐角走“捷徑”，在花圃內走出了一條“路”，請你計算，他們僅僅少走了4步路（假設2步為1米），卻踩傷了花草．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=8，將紙片折疊，使點C與點A重合，折痕為EF，點D的對應點為G，連接DG，則圖中陰影部分面積是（　　）
A．5B．3C．$\frac{36}{5}$D．$\frac{18}{5}$

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．（1）如圖1，已知E是矩形ABCD的邊AB上一點，EF⊥DE交BC于點F，證明：△ADE∽△BEF．
這個相似的基本圖形像字母K，可以稱為“K”型相似，但更因為圖形的結構特征是一條線上有3個垂直關系，也常被稱為“一線三垂直”，那普通的3個等角又會怎樣呢？
（2）變式一如圖2，已知等邊三角形ABC，點D、E分別為BC，AC上的點，∠ADE=60°．
①圖中有相似三角形嗎？請說明理由．
②如圖3，若將∠ADE在△ABC的內部（∠ADE兩邊不與BC重合），繞點D逆時針旋轉一定的角度，還有相似三角形嗎？△BDF∽△CED（若有請寫出相似三角形，沒有則填“無”）
（3）變式二如圖4，隱藏變式1圖形中的線段AE，在得到的新圖形中．
①如果∠B=∠C=∠ADE=50°，圖中有相似三角形嗎？請說明理由．
②如圖5，若∠B=∠C=∠ADE=∠a，∠a為任意角，還有相似三角形嗎？△ABD∽△DCE．（若有請寫出相似三角形，沒有則填“無”）
（4）變式三，已知，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角△ABC的三個頂點分別在這三條平行直線上，則cosa的值是$\frac{3\sqrt{10}}{10}$（直接寫出結果）．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數y=x+k+1是正比例函數，則k的值為（　　）
A．1B．-1C．0D．±1

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．（1）【問題發現】
如圖1，在Rt△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=90°，點D為BC的中點，以CD為一邊作正方形CDEF，點E恰好與點A重合，則線段BE與AF的數量關系為BE=$\sqrt{2}$AF
（2）【拓展研究】
在（1）的條件下，如果正方形CDEF繞點C旋轉，連接BE，CE，AF，線段BE與AF的數量關系有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；
（3）【問題發現】
當正方形CDEF旋轉到B，E，F三點共線時候，直接寫出線段AF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

17．小明饒著一個五邊形的花圃走了一圈，他一共轉了多少度（　　）
A．180°B．360°C．540°D．720°

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同步練習冊答案
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