Question

附加題：已知：abc≠0，且M=

|a|

a

+

|b|

b

+

|c|

c

，當a，b，c取不同值時，M有

 

種不同可能．

Answer 1

分析：根據abc≠0，可以知道，a、b、c一定不可能是0，可以分三個中都是正數，只有一個負數，有2個負數，3個都是負數，4種情況進行討論即可．

解答：解：當a、b、c中都是正數時，M=1+1+1=3；
當a、b、c中有一個負數時，不妨設a是負數，則M=-1+1+1=1；
當a、b、c中有2個負數時，不妨設a，b是負數，則M=-1-1+1=-1；
當a、b、c都是負數時，M=-1-1-1=-3；
故M有4種不同結果．

點評：正確對三個字母的符號進行討論是解決本題的關鍵．