【題目】2020年4月是我國第32個愛國衛生月．某校九年級通過網課舉行了主題為“防疫有我，愛衛同行”的知識競賽活動．為了解全年級500名學生此次競賽成績（百分制）的情況，隨機抽取了部分參賽學生的成績，整理并繪制出如下不完整的統計表（表1）和統計圖（如圖）．請根據圖表信息解答以下問題：
（1）本次調查一共隨機抽取了____個參賽學生的成績；
（2）表1中a＝__；
（3）所抽取的參賽學生的成績的中位數落在的“組別”是__；
（4）統計圖中B組所占的百分比是_______；
（5）請你估計，該校九年級競賽成績達到80分以上（含80分）的學生人數．
表1 知識競賽成績分組統計表
組別 | 分數/分 | 頻數 |
A | 60≤x＜70 | a |
B | 70≤x＜80 | 10 |
C | 80≤x＜90 | 14 |
D | 90≤x＜100 | 18 |
【答案】（1）50；（2）8；（3）C；（4）20%；（5）320
【解析】
（1）根據D組的人數及占比即可求出調查的總人數；
（2）用調查的總人數減去各組人數即可求出a的值；
（3）求出第25,26位同學的分數即可求出中位數；
（4）用B組人數除以調查的總人數即可求出其所占百分比；
（5）求出樣本中競賽成績達到80分以上（含80分）的學生所占百分比，再乘以該校九年級的人數即可求解．
（1）本次調查一共隨機抽取學生：18÷36%＝50（人），
故答案為50；
（2）a＝50﹣18﹣14﹣10＝8，
故答案為8；
（3）本次調查一共隨機抽取50名學生，第25,26位同學的分數為80≤x＜90，中位數落在C組，
故答案為C；
（4）B組所占的百分比10÷50=20%，
故答案為20%；
（5）該校九年級競賽成績達到80分以上（含80分）的學生有500×
＝320（人）．
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【題目】有甲，乙兩個電子團隊整理一批電腦數據，整理電腦的臺數為
（臺）與整理需要的時間
之間關系如下圖所示，請依據圖象提供的信息解答下列問題：
（1）乙隊工作
小時整理_____臺電腦，工作
時兩隊一共整理了_______臺；
（2）求甲、乙兩隊與的關系式．
（3）甲、乙兩隊整理電腦臺數相等時，直接寫出的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于A（4，0）、B（﹣1，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求拋物線的表達式和頂點坐標；
（2）把（1）中所求出的拋物線記為C1，將C1向右平移m個單位得到拋物線C2，C1與C2的在第一象限交點為M，過點M作MK
于K，MG⊥x軸于點G，交線段AC于點H，連接CM．
①求線段MK長度的最大值；
②當△CMH為等腰三角形時，求拋物線向右平移的距離m和此時點M的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4
，在BC上取一點D，連結AD，作△ACD的外接圓⊙O，交AB于點E．張老師要求添加條件后，編制一道題目，并解答．
（1）小明編制題目是：若AD＝BD，求證：AE＝BE．請你解答．
（2）在小明添加條件的基礎上請你再添加一條線段的長度，編制一個計算題（不標注新的字母），并直接給出答案．（根據編出的問題層次，給不同的得分）
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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC⊥AB于點B，連接OC交⊙O于點E，弦AD∥OC，弦DF⊥AB于點G．
（1）求證：點E是
的中點；
（2）求證：CD是⊙O的切線；
（3）若sin∠BAD=
，⊙O的半徑為5，求DF的長．
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【題目】已知，四邊形ABCD是正方形，∠MAN＝90°，將∠MAN繞頂點A旋轉，旋轉角為∠DAM（0°＜∠DAM＜45°），AM交CD于點E，∠MAN的平分線與CB交于點G
（1）證明：如圖1，連接GE．求證：GE＝DE+BG；
（2）探究：如圖2，設AN交CB的延長線于點F，直線EF分別交AG，AB于點P，H．探究GH與AE的位置關系，并證明你的結論；
（3）應用：在圖2中，若正方形的邊長為6，BG＝2，求GH的長．
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【題目】央視“經典詠流傳”開播以來受到社會廣泛關注.我市某校就“中華文化我傳承——地方戲曲進校園”的喜愛情況進行了隨機調查，對收集的信息進行統計，繪制了下面兩副尚不完整的統計圖.請你根據統計圖所提供的信息解答下列問題：
圖中A表示“很喜歡”，B表示“喜歡”，C表示“一般”，D表示“不喜歡”.
（1）被調查的總人數是_____________人，扇形統計圖中C部分所對應的扇形圓心角的度數為_______.
（2）補全條形統計圖；
（3）若該校共有學生1800人，請根據上述調查結果，估計該校學生中A類有__________人；
（4）在抽取的A類5人中，剛好有3個女生2個男生，從中隨機抽取兩個同學擔任兩角色，用樹形圖或列表法求出被抽到的兩個學生性別相同的概率.
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【題目】觀察以下等式：
第1個等式：
； 第2個等式：
；
第3個等式：
；第4個等式：
；…
按照以上規律，解決下列問題：
(1)寫出第5個等式：_______________
(2)寫出你猜想的第n個等式：________________________(用含n的等式表示)，并證明．
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【題目】如圖，直線y＝ax+2與x軸、y軸分別相交于A，B兩點，與雙曲線y＝
（x＞0）相交于點P，PC⊥x軸于點C，且PC＝4，點A的坐標為（﹣4，0）．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）若點Q為雙曲線上點P右側的一點，過點Q作QH⊥x軸于點H，當以點Q，C，H為頂點的三角形與△AOB相似時，求點Q的坐標．
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