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觀察李強同學把多項式（x²＋6x＋10）（x²＋6x＋8）＋1分解因式的過程：

解：設x²＋6x＝y，則

原式＝（y＋10）（y＋8）＋1

＝y²＋18y＋81

＝（y＋9）²

＝（x²＋6x＋9）²

1）回答問題：這位同學的因式分解是否徹底？若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結果： .

（2）仿照上題解法，分解因式：（x²＋4x＋1）（x²＋4x－3）＋4

（1）（x＋3）⁴ （2）（x²＋4x－1）²

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察李強同學把多項式（x²+6x+10）（x²+6x+8）+1分解因式的過程：
解：設x²+6x=y，則
原式=（y+10）（y+8）+1
=y²+18y+81
=（y+9）²
=（x²+6x+9）²
（1）回答問題：這位同學的因式分解是否徹底？若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結果：

（x+3）⁴

．
（2）仿照上題解法，分解因式：（x²+4x+1）（x²+4x-3）+4．

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科目：初中數學 來源：山東省淄博市臨淄區2010－2011學年八年級上學期期末檢測數學試題 題型：044

觀察李強同學把多項式(x²＋6x＋10)(x²＋6x＋8)＋1分解因式的過程：

解：設x²＋6x＝y，則

原式＝(y＋10)(y＋8)＋1

＝y²＋18y＋81

＝(y＋9)²

＝(x²＋6x＋9)²

(1)回答問題：這位同學的因式分解是否徹底？若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結果：________．

(2)仿照上題解法，分解因式：(x²＋4x＋1)(x²＋4x－3)＋4

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

觀察李強同學把多項式（x²+6x+10）（x²+6x+8）+1分解因式的過程：
設x²+6x=y，則
原式=（y+10）（y+8）+1
=y²+18y+81
=（y+9）²
=（x²+6x+9）²
（1）回答問題：這位同學的因式分解是否徹底？若不徹底，請你直接寫出因式分解的最后結果：______．
（2）仿照上題解法，分解因式：（x²+4x+1）（x²+4x-3）+4．

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