Question

【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，等腰Rt△OAB沿x軸負(fù)方向向左平移后得到△O1A1B1，使點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B1落在雙曲線y＝（x＜0）上，若點(diǎn)B（0，﹣4），則線段AB掃過的面積是（平方單位）（　　）

A. 2 B. 2 C. 4 D. 4

Answer 1

【答案】C

【解析】

過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，連接BB1，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可求出BD＝2，利用反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可求出點(diǎn)B1的坐標(biāo)，進(jìn)而可求出BB1的長度，再根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求出線段AB掃過的面積．

過點(diǎn)A作AD⊥y軸于點(diǎn)D，連接BB1，如圖所示．

∵△OAB為等腰直角三角形，點(diǎn)B（0，－4），
∴OD＝AD＝DB＝ OB＝2．

當(dāng)y＝－＝－4時，x＝－2，
∴點(diǎn)B1（－2，－4），
∴BB1＝2，
∴S＝BB1BD＝2×2＝4．
故選C．