Question

【題目】觀察下列等式：
在上述數字寶塔中，從上往下數，2016在第層．

Answer 1

【答案】44
【解析】解：第一層：第一個數為12=1，最后一個數為22﹣1=3，
第二層：第一個數為22=4，最后一個數為23﹣1=8，
第三層：第一個數為32=9，最后一個數為24﹣1=15，
∵442=1936，452=2025，
又∵1936＜2016＜2025，
∴在上述數字寶塔中，從上往下數，2016在第44層，
故答案為：44
先按圖示規(guī)律計算出每一層的第一個數和最后一個數；發(fā)現(xiàn)第一個數分別是每一層層數的平方，那么只要知道2016介于哪兩個數的平方即可，通過計算可知：442＜2016＜452 ， 則2016在第44層． 本題考查了數學變化類的規(guī)律題，這類題的解題思路是：①從第一個數起，認真觀察、仔細思考，能不能用平方或奇偶或加、減、乘、除等規(guī)律來表示；②利用方程來解決問題，先設一個未知數，找到符合條件的方程即可；本題以每一行的第一個數為突破口，找出其規(guī)律，得出結論．