Question

如圖，直線AB與CD相交于點O，OP是∠AOD的平分線，OF⊥CD，如果∠BOD=30°．
求：（1）∠AOF的度數；
（2）∠POF的度數．

Answer 1

（1）∵∠AOC=∠BOD=30°，OF⊥CD，
∴∠AOF=90°-30°=60°；

（2）∵OP是∠AOD的平分線，
∴∠AOP=

1

2

∠AOP=

1

2

（180°-∠BOD）=

1

2

（180°-30°）=75°，
∴∠POF=∠AOP-∠AOF=75°-60°=15°．