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對于二次函數y=x²+2，當x=

時，二次函數的最小值為

．

分析：根據二次函數的最值問題解答．

解答：解：∵二次函數y=x²+2的對稱軸為y軸，a=1＞0，
∴當x=0時，二次函數的最小值為2．
故答案為：0；2．

點評：本題考查了二次函數的最值問題，是基礎題，熟練掌握頂點式形式解析式與最值問題的關系是解題的關鍵．

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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•鎮江）對于二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4，把y=t（x²-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線E．
現有點A（2，0）和拋物線E上的點B（-1，n），請完成下列任務：
【嘗試】
（1）當t=2時，拋物線E的頂點坐標是

（1，-2）

；
（2）判斷點A是否在拋物線E上；
（3）求n的值．
【發現】
通過（2）和（3）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線E總過定點，這個定點的坐標是

A（2，0）、B（-1，6）

．
【應用1】
二次函數y=-3x²+5x+2是二次函數y=x²-3x+2和一次函數y=-2x+4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．
【應用2】
以AB為一邊作矩形ABCD，使得其中一個頂點落在y軸上，若拋物線E經過點A、B、C、D中的三點，求出所有符合條件的t的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于二次函數y=-x²-3x-2，當自變量x＞0時，圖象在第（　　）象限．

A．一、四

B．二、三

C．四

D．一

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科目：初中數學 來源： 題型：

對于二次函數y=-x²+2x+1，當x

x＜1

時，y隨x的增大而增大．

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科目：初中數學 來源： 題型：

附加題
對于二次函數y=-x²+8x-6和一次函數y=3x-4，把y=t（-x²+8x-6）+（2-3t）（3x-4）稱為這兩個函數的“再生二次函數”，其中t是不為零的實數，其圖象記作拋物線C．現有點A（2，4）和拋物線C上的點B（-3，n），請完成下列任務：
【嘗試】
（1）判斷點A是否在拋物線C上；
（2）求n的值
【發現】
通過（1）和（2）的演算可知，對于t取任何不為零的實數，拋物線C總過固定的兩點，則這兩點的坐標分別是

（2，4），（-3，-26）

．
【應用】
二次函數y=4x²-6x+9是二次函數y=-x²+8x-6和一次函數y=3x-4的一個“再生二次函數”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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