Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中（請補畫出必要的圖形），為坐標原點，直線y=-2x+4與、軸分別交于、兩點，過線段的中點作軸的垂線，分別與直線交于點，與直線y=x+n交于點.

（1）直接寫出點A、B、C、的坐標：A（____________），B（____________），C（_____________），D（____________）；

（2）若的面積等于1，求點P的坐標.

Answer 1

【答案】(1)（ 2，0 ）,（0，4）,（1，0）,（ 1，2 ）;(2)點P的坐標為：P或 .

【解析】分析: （1）將x=0，y=0代入y=-2x+4可求出點A和點B的坐標，根據點C是AB的中點求出點C的坐標，最后根據CD∥y軸，即可求出點D的坐標.

(2)根據的面積等于1,可得=1,即可求出的值,根據絕對值的定義求出n的值.

詳解:

（1）A（ 2，0 ），（0，4），C（1，0），D（ 1，2 ），

（2） ∵點是直線與直線的交點，

直線⊥軸，且過點，

∴（1， ）

∴

∴

∴

解得: = －1或=3

∴點P的坐標為：P或

點睛: 此題主要考查了一次函數圖象上點的坐標性質以及兩直線相交問題等知識，得出A，B，C，D點坐標是解題關鍵．