Question

【題目】如圖所示，寫出△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x對稱的△A1B1C1的各頂點坐標，并畫出△ABC關于y對稱的△A2B2C2．并求△ABC的面積。

Answer 1

【答案】A（﹣3，2），B（﹣4，-3），C（﹣1，-1），A1（﹣3，﹣2），B1（﹣4，3），C1（﹣1，1），作圖見解析，△ABC的面積是.

【解析】（1）根據圖形關于y軸的對稱特點，找出相應的點，把相應的點連接起來即可；
（2）分別求出各點的坐標，利用梯形的面積公式求解．

解：△ABC各頂點的坐標以及△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1的各頂點坐標：

A1（﹣3，﹣2），B1（﹣4，3），C1（﹣1，1），

如圖所示：△A2B2C2，即為所求．

“點睛”此題主要考查了軸對稱變換，正確掌握關于坐標軸對稱點的性質是解題的關鍵.

解答此題要明確軸對稱的性質：（1）對稱軸是一條直線；（2）垂直并且平分一條線段的直線稱為這條線段的垂直平分線，或中垂線．線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等；（3）在軸對稱圖形中，對稱軸兩側的對應點到對稱軸兩側的距離相等；（4）在軸對稱圖形中，對稱軸把圖形分成完全相等的兩份；（5）如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線．