Question

如圖，在△ABC中，AC=2，AB=3，D是AC上一點，E是AB上一點，且∠ADE=∠B，設AD=x，AE=y，則y與x之間的函數關系式是（　　）

• A、y=

  3

  2

  x（0＜x＜2）
• B、y=

  3

  2

  x（0＜x≤2）
• C、y=

  2

  3

  x（0＜x≤2）
• D、y=

  2

  3

  x（0＜x＜2）

Answer 1

分析：根據兩角對應相等，兩個三角形相似，易證出△ADE∽△ABC，則

AD

AB

=

AE

AC

，代入數值即可得出y與x之間的函數關系式．

解答：解：∵∠ADE=∠B，∠A=∠A，
∴△ADE∽△ABC，
∴

AD

AB

=

AE

AC

，
∵AC=2，AB=3，AD=x，AE=y，
∴

x

3

=

y

2

，
∴y=

2

3

x，
∵0＜AD≤2，
∴y=

2

3

x（0＜x≤2）．
故選C．

點評：本題考查了相似三角形的判定和性質，是基礎知識比較簡單．