Question

【題目】如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（3，3），B（1，1），C（4，–1）．

（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；A1（__________）、B1（__________）、C1（__________）．

（2）在圖中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A2B2C2．

（3）求△ABC的面積．

Answer 1

【答案】（1）3，﹣3，1，﹣1，4，1；（2）見(jiàn)解析；（3）5．

【解析】

（1）由關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得；

（2）分別作出三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，再首尾順次連接即可得；

（3）利用割補(bǔ)法求解可得．

解：（1）∵點(diǎn)A（3，3），B（1，1），C（4，﹣1）．

∴點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)A1（3，﹣3），B關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B1（1，﹣1），C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)C1（4，1），

故答案為：3，﹣3，1，﹣1，4，1；

（2）如圖所示，即為所求．

（3）△ABC的面積為3×4﹣×2×2﹣×2×3﹣×1×4＝5．