【題目】一方有難八方支援，某市政府籌集抗旱必需物資120噸打算運往災區，現有甲、乙、丙三種車型可供選擇，每輛車的運載能力和運費如下表所示：（假設每輛車均滿載）
(1)若全部物資都用甲、乙兩種車來運送，需運費8200元，則分別需甲、乙兩種車各幾輛？
(2)為了節約運費，該市政府共調用16輛甲、乙，丙三種車都參與運送物資，試求出有幾種運送方案，哪種方案的運費最省？其費用是多少元？
【答案】（1）需甲車型8輛，需車型10輛；（2）有二種運送方案：①甲車型6輛，乙車型5輛，丙車型5輛；②甲車型4輛，乙車型10輛，丙車型2輛；方案②運費最省，最少運費是7800元．
【解析】
（1）設需甲車x輛，乙車y輛，根據運費8200元，總噸數是120，列出方程組，再進行求解即可；
（2）設甲車有x輛，乙車有y輛，則丙車有z輛，列出等式，再根據x、y、z均為正整數，求出x，y的值，從而得出方案，再根據根據三種方案得出運費解答即可；
解：：（1）設需甲車型x輛，乙車型y輛，
得：
解得
，
答：需甲車型8輛，需車型10輛；
（2）設需甲車型x輛，乙車型y輛，丙車型z輛，得：
，
消去z得
，
因x，y是非負整數，且不大于16，得y=0，5，10，15，
由z是非負整數，解得
，
，
，
有二種運送方案：
①甲車型6輛，乙車型5輛，丙車型5輛，
運費為：400×6+500×5+600×5=7900，
②甲車型4輛，乙車型10輛，丙車型2輛，
運費為：400×4+500×10+600×2=7800，
所以方案②運費最省，最少運費是7800元．
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【題目】在“愛滿金陵”慈善一日捐活動中，學校團總支為了了解本校寫生的捐款情況，隨機抽取了
名學生的捐款數進行了統計，并繪制成統計圖．
（
）這名同學捐款的眾數為__________元，中位數為__________．
（
）求這名同學捐款的平均數．
（
）該校共有
名學生參與捐款，請估計該校學生的捐款總數．
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【題目】（1）如圖，在平面直角坐標系中，四邊形OBCD是正方形，且D（0，2），點E是線段OB延長線上一點，M是線段OB上一動點（不包括點O、B），作MN⊥DM，垂足為M，且MN=DM．設OM=a，請你利用基本活動經驗直接寫出點N的坐標______（用含a的代數式表示）；
（2）如果（1）的條件去掉“且MN=DM”，加上“交∠CBE的平分線與點N”，如圖，求證：MD=MN．如何突破這種定勢，獲得問題的解決，請你寫出你的證明過程．
（3）在（2）的條件下，如圖，請你繼續探索：連接DN交BC于點F，連接FM，下列兩個結論：①FM的長度不變；②MN平分∠FMB，請你指出正確的結論，并給出證明．
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【題目】如圖，△ABC的三條角平分線相交于點I，過點I作DI⊥IC，交AC于點D.
(1)如圖①，求證：∠AIB＝∠ADI；
(2)如圖②，延長BI，交外角∠ACE的平分線于點F.
①判斷DI與CF的位置關系，并說明理由；
②若∠BAC＝70°，求∠F的度數．
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【題目】畫圖并填空，如圖:方格紙中每個小正方形的邊長都為 1，
的頂點都在方格紙的格點上，
將 經過一次平移后得到 
.圖中標 出了點 
的對應點 
.
(1)請畫出平移后的 ;
(2)若連接 
, 
，則這兩條線段的關系是_____;
(3)利用網格畫出 中 
邊上的中線 
以及
邊上的高 
;
(4)線段 在平移過程中掃過區域的面積為 _____.
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【題目】如圖，在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形．甲、乙兩人的作法如下：
甲：連接AC，作AC的垂直平分線MN分別交AD，AC，BC于M，O，N，連接AN，CM，則四邊形ANCM是菱形．
乙：分別作∠A，∠B的平分線AE，BF，分別交BC，AD于E，F，連接EF，則四邊形ABEF是菱形．
根據兩人的作法可判斷
A．甲正確，乙錯誤 B．乙正確，甲錯誤 C．甲、乙均正確 D．甲、乙均錯誤
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，x=
是該拋物線的對稱軸，根據圖中所提供的信息，請寫出有關a，b，c的四條結論，并簡要說明理由．
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【題目】某體育用品商場預測某品牌運動服能夠暢銷，就用32000元購進了一批這種運動服，上市后很快脫銷，商場又用68000元購進第二批這種運動服，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每套進價多了10元．
（1）該商場兩次共購進這種運動服多少套？
（2）如果這兩批運動服每套的售價相同，且全部售完后總利潤不低于20%，那么每套售價至少是多少元？
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