Question

【題目】（2016山西省）我省某蘋果基地銷售優質蘋果，該基地對需要送貨且購買量在2000kg﹣5000kg（含2000kg和5000kg）的客戶有兩種銷售方案（客戶只能選擇其中一種方案）：

方案A：每千克5.8元，由基地免費送貨．

方案B：每千克5元，客戶需支付運費2000元．

（1）請分別寫出按方案A，方案B購買這種蘋果的應付款y（元）與購買量x（kg）之間的函數表達式；

（2）求購買量x在什么范圍時，選用方案A比方案B付款少；

（3）某水果批發商計劃用20000元，選用這兩種方案中的一種，購買盡可能多的這種蘋果，請直接寫出他應選擇哪種方案．

Answer 1

【答案】（1）方案A：函數表達式為y=5.8x；方案B：函數表達式為y=5x+2000；（2）2000≤x＜2500；（3）方案B買的蘋果多．

【解析】試題分析：（1）根據數量關系列出函數表達式即可；（2）先求出方案A應付款y與購買量x的函數關系為，方案B 應付款y與購買量x的函數關系為，然后分段求出哪種方案付款少即可；（3）令y=20000，分別代入A方案和B方案的函數關系式中，求出x，比大小．

試題解析：（1）方案A：函數表達式為．

方案B：函數表達式為

（2）由題意，得．

解不等式，得x＜2500

∴當購買量x的取值范圍為時，選用方案A比方案B付款少．

（3）他應選擇方案B．