【題目】一堆有紅、白兩種顏色的球若干個，已知白球的個數比紅球少，但白球的2倍比紅球多．若把每一個白球都記作“2”，每一個紅球都記作“3”，則總數為“60”，那么這兩種球各有多少個？
【答案】白球有9個，紅球有14個．
【解析】【試題分析】設白球有x個，紅球有y個，根據“白球的個數比紅球少，但白球的2倍比紅球多”，得
，解得7.5＜x＜12，則x可以取8,9,10,11.
由于2x=60－3y=3（20－y） 得2x應是3的倍數，則x只能取9，y = 
= 14
即白球有9個，紅球有14個．
【試題解析】
設白球有x個，紅球有y個，由題意，得
由第一個不等式得：3x＜3y＜6x，由第二個不等式得，3y=60－2x，則有3x＜60－2x＜6x
∴7.5＜x＜12，∴x可取8，9，10，11．
又∵2x=60－3y=3（20－y） ∴2x應是3的倍數
∴x只能取9，y = = 14
答：白球有9個，紅球有14個．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】正方形OABC的邊長為2，其中OA、OC分別在x軸和y軸上，如圖①所示，直線l經過A、C兩點．
(1)若點P是直線l上的一點，當△OPA的面積是3時，請求出點P的坐標；
(2)如圖②，坐標系xOy內有一點D(－1，2)，點E是直線l上的一個動點．
①請求出|BE＋DE|的最小值和此時點E的坐標；
②若將點D沿x軸翻折到x軸下方，直接寫出|BE－DE|的最大值，并寫出此時點E的坐標．
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【題目】三名大學生競選系學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統計，如表一和圖一：
（1）請將表一和圖一中的空缺部分補充完整．
（2）競選的最后一個程序是由本系的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），請計算每人的得票數．
（3）若每票計1分，系里將筆試、口試、得票三項測試得分按
的比例確定個人成績，請計算三位候選人的最后成績，并根據成績判斷誰能當選．
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【題目】完成下面的證明.
如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知）
且∠1=∠CGD（_______）
∴∠2=∠CGD（等量代換）
∴CE∥BF（_______）
∴∠_____=∠BFD（_______）
又∵∠B=∠C（已知）
∴∠BFD=∠B（_______）
∴AB∥CD（_______）
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【題目】如圖，∠ABC＝∠ADE＝90°，AD＝AB，AC＝AE，BC與DE相交于點F，連接CD、EB.
(1)圖中共有幾對全等三角形，請你一一列舉；
(2)求證：CF＝EF.
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【題目】某中學為打造書香校園，計劃購進甲、乙兩種規格的書柜放置新購進的圖書，調查發現，若購買甲種書柜3個、乙種書柜2個，共需資金1020元；若購買甲種書柜4個，乙種書柜3個，共需資金1440元．
（1）甲、乙兩種書柜每個的價格分別是多少元？
（2）若該校計劃購進這兩種規格的書柜共20個，其中乙種書柜的數量不少于甲種書柜的數量，學校至多能夠提供資金4320元，請設計出所有購買方案供這個學校選擇．
（3）試說明在（2）中哪種方案費用最低？最低費用是多少元？
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【題目】穿越青海境內的蘭新高速鐵路正在加緊施工．某工程隊承包了一段全長1957米的隧道工程，甲、乙兩個班組分別從南北兩端同時掘進，已知甲組比乙組每天多掘進0.5米，經過6天施工，甲、乙兩組共掘進57米．
（1）求甲乙兩班組平均每天各掘進多少米？
（2）為加快工程進度，通過改進施工技術，在剩余的工程中，甲組平均每天比原來多掘進0.3米，乙組平均每天比原來多掘進0.2米．按此施工進度，能夠比原來少用多少天完成任務？
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【題目】如圖所示，H是△ABC的高AD，BE的交點，且DH=DC，則下列結論：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中正確的有（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】一種圓環（如圖），它的外圓直徑是8厘米，環寬1厘米．
①如果把這樣的2個圓環扣在一起并拉緊（如圖2），長度為___________厘米；
②如果用x個這樣的圓環相扣并拉緊，長度為y厘米，則y與x之間的關系式是___________．
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