Question

下表是小亮所填實(shí)驗(yàn)報(bào)告的部分內(nèi)容：

課題	在平面上測量國貿(mào)大廈的高AB
測 量 示 意 圖
測 得 數(shù) 據(jù)	測量項(xiàng)目	∠α	∠β	CD的長
	第一次	30°16′	44°35′	60.11m
	第二次	29°44′	45°25′	59.89m
	平均值

已知測傾器的高CE=DF=1m，請根據(jù)小亮測得的數(shù)據(jù)填表，并根據(jù)平均值計(jì)算國貿(mào)大廈的高AB．（結(jié)果保留根號）

Answer 1

分析：首先求出各角度以及線段的平均值，進(jìn)而利用銳角三角函數(shù)關(guān)系求出AG的長，進(jìn)而得出答案．

解答：解：∠α=（30°16′+29°44′）÷2=30°，∠β=（44°35′+45°25′）÷2=45°，
CD=（60.11+59.89）÷2=60（m），
∴EC=FD=BG=1m，
設(shè)AG=x，則FG=x，EF=CD=60m，
故tanα=

AG

EG

=

x

60+x

=

3

3

，
解得：x=30

3

+30
∴AB=AG+BG=30

3

+30+1=31+30

3

，
答：國貿(mào)大廈的高AB為31+30

3

m．

點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)已知選擇正確的三角函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．