Question

下表是小亮所填實習報告的部分內容：

題目	在平面上測量國貿大廈的高AB
測量目標
測量數據	測量項目	∠α	∠β	CD的長
	第一次	30°16′	44°35′	60.11m
	第二次	29°44′	45°25′	59.89m
	平均值	30°	45°	60m

請根據小亮測得的數據，填表并計算國貿大廈的高（已知測傾器的高CE=DF=1m）．

Answer 1

分析：根據圖表就可以計算出∠α、∠β、CD的均值，即它們的值．FG、GE根據三角函數都可以利用三角函數用AG表示出來．已知CD，就得到一個關于AG的方程，解方程就可以求出AG，則可以得到AB．

解答：解：根據條件可知∠α=30°，∠β=45° CD=60m．
在直角△AFG中，BD=FG=

AG

tanβ

=AG，
在直角△AEG中，EG=

3

AG
∵CD=EG-FG
∴

3

AG-AG=60
解得AG=30

3

+30m．
∴AB=30

3

+30+1=30

3

+31（m）．

點評：解直角梯形可以通過作高線轉化為解直角三角形和矩形的問題．