Question

【題目】一副三角板按圖 1 所示的位置擺放，將△DEF 繞點(diǎn) A(F)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°后（圖 2）， 測得 CG＝8cm，則兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積為（）

A. 16＋16 cm2

B. 16＋ cm2

C. 16＋ cm2

D. 48cm2

Answer 1

【答案】B

【解析】

過G點(diǎn)作GH⊥AC于H，則∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，先在Rt△GCH中根據(jù)等腰直角三角形三邊的關(guān)系得到GH與CH的值，然后在Rt△AGH中根據(jù)含30°的直角三角形三邊的關(guān)系求得AH，最后利用三角形的面積公式進(jìn)行計(jì)算即可．

解：過G點(diǎn)作GH⊥AC于H，如圖，

∠GAC=60°，∠GCA=45°，GC=8cm，
在Rt△GCH中，GH=CH=GC=4cm，
在Rt△AGH中，AH=GH=cm，
∴AC=AH+CH=+4（cm）．
∴兩個(gè)三角形重疊（陰影）部分的面積=ACGH=×（+4）×4=16+cm2
故選：B．