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如圖，已知△ABC∽△DEF，且相似比為k，則k的值為。

試題分析：根據相似比的定義得出

，推出c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b）k，即可求出答案．
由題意得

，
∴c=（a+b）k，b=（a+c）k，a=（c+b）k，
相加得：（a+b+c）=2k（a+b+c），
當a+b+c=0時，

，
∵相似比是k，
∴k=-1舍去；
當a+b+c≠0時，

.
點評：相似三角形的判定和性質是初中數學的重點，貫穿于整個初中數學的學習，是中考中比較常見的知識點，一般難度不大，需熟練掌握.

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（2013年四川綿陽12分）如圖，已知矩形OABC中，OA=2，AB=4，雙曲線

（k＞0）與矩形兩邊AB、BC分別交于E、F．

（1）若E是AB的中點，求F點的坐標；
（2）若將△BEF沿直線EF對折，B點落在x軸上的D點，作EG⊥OC，垂足為G，證明△EGD∽△DCF，并求k的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是一張銳角三角形紙片，AD是BC邊上的高，BC=40cm，AD=30cm，現從硬紙片上剪下一個長是寬2倍的周長最大的矩形，則所剪得的矩形周長為_____________cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

銳角

中，

，

，兩動點

分別在邊

上滑動，且

，以

為邊向下作正方形

，設其邊長為

，正方形

與

公共部分的面積為

．

（1）

中邊

上高

；
（2）當

時，

恰好落在邊

上（如圖1）；
（3）當

在

外部時（如圖2），求

關于

的函數關系式（注明

的取值范圍），并求出

為何值時

最大，最大值是多少？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知矩形紙片ABCD中，AB＝2，BC＝3．
操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上．
探究：

（1）如圖1，若點B與點D重合，你認為△EDA₁和△FDC全等嗎？如果全等，請給出證明，如果不全等，請說明理由；
（2）如圖2，若點B與CD的中點重合，請你判斷△FCB₁、△B₁DG和△EA₁G之間的關系，如果全等，只需寫出結果，如果相似，請寫出結果，求出相應的相似比；
（3）如圖2，請你探索，當點B落在CD邊上何處，即B₁C的長度為多少時，△FCB₁與△B₁DG全等．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題