Question

如果二次函數(shù)y=ax²+bx+c的系數(shù)滿足a＜0、b＞0、c≤0，則它的圖象一定不經(jīng)過(guò)第（　�。┫笙蓿�

A．一

B．二

C．三

D．四

Answer 1

①∵a＜0、c≤0，
∴x₁•x₂=

c

a

≥0，
∴x₁與x₂的符號(hào)相同；
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象同時(shí)經(jīng)過(guò)二、三象限，或一、四象限，或與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)（即原點(diǎn)）；
②∵a＜0、b＞0，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是x=-

b

a

＞0，
∴二次函數(shù)y=ax²+bx+c的函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸在第一象限；
③又∵a＜0、c≤0，
∴該函數(shù)圖象的開(kāi)口向下，且與y軸的交點(diǎn)在原點(diǎn)或在y軸的負(fù)半軸上；
綜合①②③，二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象一定不經(jīng)過(guò)第二象限．
故選B．