Question

18、已知3x²+4x-7=0，則多項式6x⁴+11x³-7x²-3x-4的值是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

Answer 1

分析：易得3x²+4x的值，把所給式子整理為和3x²+4x相關的式子，把值代入即可求解．

解答：解：∵3x²+4x-7=0，
∴3x²+4x=7，
∴6x⁴+11x³-7x²-3x-4
=（6x⁴+8x³）+3x³-7x²-3x-4
=2x²（3x²+4x）+3x³-7x²-3x-4
=14x²+3x³-7x²-3x-4
=3x³+4x²+3x²-3x-4
=x（3x²+4x）+3x²-3x-4
=3x²+4x-4
=7-4=3，故選C．

點評：解決本題的關鍵是把所求式子整理為3x²+4x相關的式子；難點是把每一步都整理為和3x²+4x相關的式子．