Question

20、已知3x²+4x-7=0，則6x⁴+11x³-7x²-3x-7=

0

．

Answer 1

分析：能夠對要求的多項式進行因式分解，即6x⁴+11x³-7x²-3x-7=（3x²+4x-7）（2x²+x+1）．

解答：解：∵6x⁴+11x³-7x²-3x-7，
=6x⁴+8x³-14x²+3x³+4x²-7x+3x²+4x-7，
=2x²（3x²+4x-7）+x（3x²+4x-7）+（3x²+4x-7），
=（3x²+4x-7）（2x²+x+1），
又3x²+4x-7=0，
∴原式=0．

點評：此題的難點在于對要求的多項式進行因式分解，運用拆項分組的方法進行分解，要湊出已知式子的形式．