Question

【題目】在平面直角坐標系中，點A（1，1），B（4，3），將點A向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點C．

（1）寫出點C的坐標；

（2）畫出△ABC并判斷△ABC的形狀．

Answer 1

【答案】（1）C（﹣1，4）；（2）△ABC是等腰直角三角形；過程見詳解.

【解析】

（1）根據向左平移2個單位長度為橫坐標減2，向上平移3個單位長度為縱坐標加3，即可得到C點坐標.

（2）如圖，順次連接A，B，C，然后根據每個點的坐標利用兩點間的距離公式分別求出AB，BC，CA的長，再根據勾股定理逆定理判斷即可.

（1）∵將點A（1，1）向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度得到點C，

∴C（﹣1，4）；

（2）△ABC是等腰直角三角形；

如圖所示，根據勾股定理得，AB===，

BC===，

AC===，

∴AB=AC，

∵AB2+AC2=BC2=26，

∴△ABC是直角三角形，

∴△ABC是等腰直角三角形．