Question

（2012•海滄區(qū)質(zhì)檢）如圖，?ABCF中，∠BAC=90°，延長(zhǎng)CF到E，使CE=BC，過E作BC的垂線，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D．
求證：AB=CD．

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和已知條件證明△BAC≌CDE即可．

解答：證明：
∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CF，
∵∠B=∠C，∠BAC=∠ACE=90°，
∵ED⊥BD，
∴∠D=90°，
∵∠BAC=∠D=90°，
∵BC=CE，
∴△BAC≌△CDE，
∴AB=CD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找的要證明的邊所以在的三角形全等．