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如圖所示，將△ABC繞AC的中點O順時針旋轉180°得到△CDA，添加一個條件
　　，使四邊形ABCD為矩形．

∠B=90°。

∵△ABC繞AC的中點O順時針旋轉180°得到△CDA，∴AB=CD，∠BAC=∠DCA。∴AB∥CD。
∴四邊形ABCD為平行四邊形。
當∠B=90°時，平行四邊形ABCD為矩形，∴添加的條件為∠B=90°。

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如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm．當小紅折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處(折痕為AE)．求EC的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

通過類比聯想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的。下面是一個案例，請補充完整。

原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由。
（1）思路梳理
∵AB=CD，
∴把△ABE繞點A逆時針旋轉90°至△ADG，可使AB與AD重合。
∵∠ADC=∠B=90°，
∴∠FDG=180°，點F、D、G共線。
根據　　　　，易證△AFG≌　　　　，得EF=BE+DF。
（2）類比引申
如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°。若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系　　　　時，仍有EF=BE+DF。
（3）聯想拓展
如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°。猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，?ABCD中，點E、F分別在AD、BC上，且AE=CF．求證：BE=DF．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

對角線互相　　的平行四邊形是菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，AC，BD相交于點O，則圖中等腰三角形的個數是

A．8

B．6

C．4

D．2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明、小華在一棟電梯樓前感慨樓房真高．小明說：“這樓起碼20層！”小華卻不以為然：“20層？我看沒有，數數就知道了！”小明說：“有本事，你不用數也能明白！”小華想了想說：“沒問題！讓我們來量一量吧！”小明、小華在樓體兩側各選A、B兩點，測量數據如圖，其中矩形CDEF表示樓體，AB=150米，CD=10米，∠A=30°，∠B=45°，（A、C、D、B四點在同一直線上）問：