Question

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=4cm，點C為線段AB上一動點，過點C作AB的垂線交⊙O于點D，E，連結AD，AE.設AC的長為xcm，△ADE的面積為ycm2.

小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究.

下面是小東的探究過程，請補充完整：

(1)通過取點、畫圖、測量、分析，得到了y與x的幾組對應值，如下表：

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
y/cm2	0	0.7	1.7	2.9		4.8	5.2	4.6	0

(2)如圖，建立平面直角坐標系，描出以補全后的表中各對對應值為坐標的點，畫出該函數的圖象；

(3)結合畫出的函數圖象，解決問題：當△ADE的面積為4cm2時，AC的長度約為___________cm.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)見解析；(3)2.0或3.7.

【解析】

(1) 設AC的長為2cm時，DE為直徑，即可求出

完成表格即可.

(2)根據(1)中的表格，描點，連線，即可畫出該函數的圖象；

(3)觀察圖象，即可得出△ADE的面積為4cm2，△ADE的面積為4cm2，即可求出AC的長.

本題答案不唯一，如：

(1)

x/cm	0	0.5	1	1.5	2	2.5	3	3.5	4
y/cm2	0	0.7	1.7	2.9	4.0	4.8	5.2	4.6	0

(2)

(3) 當△ADE的面積為4cm2時，AC的長度約為2.0或3.7.

故答案為：2.0或3.7.