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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

如圖，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，∠APO=36°，則∠AOP的度數(shù)為______度．

∵PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，
∴OA⊥PA，∠OAP=90°．
又∠APO=36°，
∴∠AOP=180°-90°-36°=54°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB是⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B若直徑AC=12cm，∠P=60°，求弦AB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：△ABC是邊長為4的等邊三角形，點(diǎn)O在邊AB上，⊙O過點(diǎn)B且分別與邊AB，BC相交于點(diǎn)D，E，EF⊥AC，垂足為F．
（1）求證：直線EF是⊙O的切線；
（2）當(dāng)直線DF與⊙O相切時(shí)，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA為⊙O的切線，A為切點(diǎn)，PBC為割線，∠APC的平分線PF交AC于點(diǎn)F，交AB于

點(diǎn)E．
（1）求證：AE=AF；
（2）若PB：PA=1：2，M是

上的點(diǎn)，AM交BC于D，且PD=DC，試確定M點(diǎn)在BC上的位置，并證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖i，半圓O為△ABC的外接半圓，AC為直徑，D為劣弧

上的一動(dòng)點(diǎn)，P在CB的延長線上，且有∠BAP=∠BDA．
（1）求證：AP是半圓O的切線；
（2）當(dāng)其它條件不變時(shí)，問添加一個(gè)什么條件后，有BD²=BE•BC成立？說明理由；
（3）如圖ii，在滿足（2）問的前提下，若OD⊥BC

與H，BE=2，EC=4，連接PD，請(qǐng)?zhí)骄克倪呅蜛BDO是什么特殊的四邊形，并求tan∠DPC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB為⊙O的直徑，P為AB延長線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作⊙O的切線，設(shè)切點(diǎn)為C．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在AB延長線上的位置如圖（1）所示時(shí)，連接AC，作∠APC的平分線，交AC于點(diǎn)D，請(qǐng)你測(cè)量出∠CDP的度數(shù)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P的位置發(fā)生改變時(shí)（如圖（2）），由以上的過程形成的角∠CDP的度數(shù)是否發(fā)生變化？請(qǐng)對(duì)你的猜想加以證明．