Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點M(-3，2)分別作x軸、y軸的垂線與反比例函數y=的圖象交于A、B兩點，則四邊形MAOB的面積為________.

Answer 1

【答案】10

【解析】試題分析：設點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（c，d），根據反比例函數y=的圖象過A，B兩點，所以ab=4，cd=4，進而得到S△AOC=|ab|=2，S△BOD=|cd|=2，

S矩形MCDO=3×2=6，根據四邊形MAOB的面積=S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO，即可解答．

解：如圖，

設點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（c，d），

∵反比例函數y=的圖象過A，B兩點，

∴ab=4，cd=4，

∴S△AOC=|ab|=2，S△BOD=|cd|=2，

∵點M（﹣3，2），

∴S矩形MCDO=3×2=6，

∴四邊形MAOB的面積=S△AOC+S△BOD+S矩形MCDO=2+2+6=10，

故答案為：10．