Question

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，AD=3cm，點P是邊DC上一動點，設D，P兩點之間的距離為xcm，P，A兩點之間的距離為ycm.

小東根據學習函數的經驗，對函數y隨自變量x的變化而變化的規律進行了探究．

下面是小東的探究過程，請補充完整：

（1）確定自變量x的取值范圍________；

（2）通過取點、畫圖、測量，得到了x與y的幾組值，如下表：

x/cm	0	1	2	3	4	5	6
y/cm	3	3.1	3.6	4.3		5.8	6.7

（3）在下列網格中建立平面直角坐標系，描出補全后的表中各組數值對應的點，畫出該函數的圖象；

（4）結合畫出的函數圖象，解決問題：當PA=2AD 時，PD的長度約為______cm．

Answer 1

【答案】（1）0≤x≤6；（2）5.0 ；（3）如圖見解析；（4）5.4．

【解析】

（1）根據CD的長度即可判斷．

（2）利用測量法解決問題即可．

（3）利用描點法畫出函數圖象即可．

（4）利用圖象法判斷出y＝6時x的值即可．

解：（1）∵點P在線段CD上運動，

∴0≤x≤6．

故答案為：0≤x≤6；

（2）當x＝4時，利用測量法可知y＝5.0；

（3）圖形如圖所示：

（4）觀察圖象可知：y＝6時，x＝5.4（cm）

故答案為：5.4.