【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：
（1）試作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；點(diǎn)B1的坐標(biāo)為 ；
（2）作△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2；點(diǎn)B2的坐標(biāo)為 .
【答案】（1） （0，3）；（2）（4，-1）.
【解析】試題
（1）過點(diǎn)A在AC的右側(cè)作C1A⊥AC，且使AC1=AC即可得到C1點(diǎn)，同法作出點(diǎn)B1，然后連接AC1、AB1和B1C1即可得到所求三角形，再由圖寫出點(diǎn)B1的坐標(biāo)即可；
（2）連接AO并延長至A2，使A2O=AO即可得到A2點(diǎn)，同法作出B2和C2，然后順次連接這三點(diǎn)即可得到所求三角形，再由圖寫出點(diǎn)B2的坐標(biāo)即可.
試題解析：
（1）如下圖所示，△AB1C1為所求三角形，點(diǎn)B1的坐標(biāo)為（0，3）；
（2）如下圖所示，△A2B2C2為所求三角形，點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（4，-1）.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某工廠擬建一座平面圖形為矩形且面積為
平方米的三級(jí)污水處理池（平面圖如圖
所示）．由于地形限制，三級(jí)污水處理池的長、寬都不能超過
米．如果池的外圍墻建造單價(jià)為每米
元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米
元，池底建造單價(jià)為每平方米
元．（池墻的厚度忽略不計(jì)）
當(dāng)三級(jí)污水處理池的總造價(jià)為
元時(shí)，求池長
；
如果規(guī)定總造價(jià)越低就越合算，那么根據(jù)題目提供的信息，以
元為總造價(jià)來修建三級(jí)污水處理池是否最合算？請(qǐng)說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
是等邊三角形，
，
分別是
，
的中點(diǎn)，且
.
是
上一動(dòng)點(diǎn)，則
的最小值為___________
.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直角梯形ABCD中，∠C=∠D=90°，AD＜BC，BC=CD=6，E是邊CD上的一點(diǎn)，恰好使AE=5，并且∠ABE=45°，則CE的長是___________.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面立角坐標(biāo)系
中，直線
與
軸，
軸分別交于點(diǎn)
、點(diǎn)
，點(diǎn)
在軸的負(fù)半軸上，若將
沿直線
折疊，點(diǎn)
恰好落在軸正半軸上的點(diǎn)
處.
（1）直接寫出的長_________；
（2）求直線的函數(shù)表達(dá)式；
（3）求點(diǎn)和點(diǎn)的坐標(biāo)；
（4）軸上是否存在一點(diǎn)
，使得
？若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，
三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
，
，
。
（1）請(qǐng)畫出關(guān)于
軸對(duì)稱后得到的
；
（2）直接寫出點(diǎn)
，點(diǎn)
，點(diǎn)
的坐標(biāo)；
（3）在
軸上尋找一個(gè)點(diǎn)
，使
的周長最小，并直接寫出的周長的最小值。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】黑白雙雄，縱橫江湖；雙劍合璧，天下無敵，這是武俠小說中的常見描述，其意思是指兩個(gè)人合在一起，取長補(bǔ)短，威力無比，在二次根式中也常有這種相輔相成的“對(duì)子”，如：
，它們的積中不含根號(hào)，我們說這兩個(gè)二次根式互為有理化因式，其中一個(gè)是另一個(gè)的有理化因式，于是，二次根式除法可以這樣解：
.
像這樣通過分子、分母同乘一個(gè)式子把分母中的根號(hào)化去的方法，叫做分母有理化。
解決問題：
（1）
的有理化因式是 ；
將
分母有理化得 ；
（2）已知：
，求
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)y=
圖象上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB∥x軸，AC∥y軸，分別交反比例函數(shù)y=
的圖象于點(diǎn)B，C，連接BC，E是BC上一點(diǎn)，連接并延長AE交y軸于點(diǎn)D，連接CD，則S△DEC﹣S△BEA=_________．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線經(jīng)過A（﹣4，0），B（0，﹣4），C（2，0）三點(diǎn)．
（1）求拋物線解析式；
（2）若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，△MOA的面積為S．求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求出當(dāng)m為何值時(shí)，S有最大值，這個(gè)最大值是多少？
（3）若點(diǎn)Q是直線y=﹣x上的動(dòng)點(diǎn)，過Q做y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)P，判斷有幾個(gè)Q能使以點(diǎn)P，Q，B，O為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形的點(diǎn)，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
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