【題目】如圖，菱形
中，
分別是
的中點，連接
，則
的周長為（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
首先根據菱形的性質證明△ABE≌△ADF，然后連接AC可推出△ABC以及△ACD為等邊三角形．根據等邊三角形三線合一的性質又可推出△AEF是等邊三角形．根據勾股定理可求出AE的長，繼而求出周長．
解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝AD＝BC＝CD＝2cm，∠B＝∠D，
∵E、F分別是BC、CD的中點，
∴BE＝DF，
在△ABE和△ADF中，
，
∴△ABE≌△ADF（SAS），
∴AE＝AF，∠BAE＝∠DAF．
連接AC，
∵∠B＝∠D＝60°，
∴△ABC與△ACD是等邊三角形，
∴AE⊥BC，AF⊥CD，
∴∠BAE＝∠DAF＝30°，
∴∠EAF＝60°，BE=
AB=1cm，
∴△AEF是等邊三角形，AE＝
，
∴周長是
．
故選：D．
高中必刷題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y1=x2+mx+n的圖象經過點P（﹣3，1），對稱軸是經過（﹣1，0）且平行于y軸的直線．
（1）求m，n的值．
（2）如圖，一次函數y2=kx+b的圖象經過點P，與x軸相交于點A，與二次函數的圖象相交于另一點B，點B在點P的右側，PA：PB=1：5，求一次函數的表達式．
（3）直接寫出y1＞y2時x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA=OB，△OAB的面積是2．
（1）求線段OB的中點C的坐標．
（2）連結AC，過點O作OE⊥AC于E，交AB于點D．
①直接寫出點E的坐標．
②連結CD，求證：∠ECO=∠DCB；
（3）點P為x軸上一動點，點Q為平面內一點，以點A.C.P.Q為頂點作菱形，直接寫出點Q的坐標．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線l：y
x與直線l：y=kx+b相交于點A（a，3），直線交l交y軸于點B（0，﹣5）．
（1）求直線l的解析式；
（2）將△OAB沿直線l翻折得到△CAB（其中點O的對應點為點C），求證：AC∥OB；
（3）在直線BC下方以BC為邊作等腰直角三角形BCP，直接寫出點P的坐標．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象經過點（x1，0）、（2，0），且﹣2＜x1＜﹣1，與y軸正半軸的交點在（0，2）的下方，則下列結論：
①abc＜0；②b2＞4ac；③2a+b+1＜0；④2a+c＞0．
則其中正確結論的序號是
A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ①②③④
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【題目】如圖，△ABC中，點O是邊AC上一個動點，過O作直線MN∥BC．設MN交∠ACB的平分線于點E，交∠ACB的外角平分線于點F．
（1）求證：OE=OF；
（2）若CE=12，CF=5，求OC的長；
（3）當點O在邊AC上運動到什么位置時，四邊形AECF是矩形？并說明理由．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示．下列結論：①abc＞0；②2a﹣b＜0；③4a﹣2b+c＜0；④（a+c）2＜b2其中正確的個數有（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】已知：△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB
（1）如圖1，∠BOC和∠A有怎樣的數量關系？請說明理由
（2）如圖2，過O點的直線分別交△ABC的邊AB、AC于E、F（點E不與A，B重合，點F不與A、C重合），BP平分外角∠DBC，CP平分外角∠GCB，BP，CP相交于P．求證：∠P＝∠BOE+∠COF；
（3）如果（2）中過O點的直線與AB交于E（點E不與A、B重合），與CA的延長線交于F在其它條件不變的情況下，請直接寫出∠P、∠BOE、∠COF三個角之間的數量關系．
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【題目】為推進“傳統文化進校園”活動，某校準備成立“經典誦讀”、“傳統禮儀”、“民族器樂”和“地方戲曲”等四個課外活動小組．學生報名情況如圖（每人只能選擇一個小組）：
（1）報名參加課外活動小組的學生共有 人，將條形圖補充完整；
（2）扇形圖中m= ，n= ；
（3）根據報名情況，學校決定從報名“經典誦讀”小組的甲、乙、丙、丁四人中隨機安排兩人到“地方戲曲”小組，甲、乙恰好都被安排到“地方戲曲”小組的概率是多少？請用列表或畫樹狀圖的方法說明．
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